Формула суммы цифр числа

Формула суммы цифр числа

Пусть имеется число 456258 и необходимо найти сумму всех его цифр, т.е. 4+5+6+2+5+8. Сделать это можно одной формулой.

Пусть ячейка А1 содержит исходное число 456258 .

Просуммировать все цифры числа можно одной, но достаточно сложной формулой =СУММПРОИЗВ(—ПСТР(A1;СТРОКА(ДВССЫЛ("A1:A"&ДЛСТР(A1)));1))

Разберем подробнее (см. файл примера ).

  • функция ДВССЫЛ() возвращает массив чисел из диапазона А1:А6<456258:0:0:0:0:0>. Ссылка на ячейку А6 сформирована текстовой строкой "A1:A" и функцией ДЛСТР() , которая вычислила количество цифр в числе (6). Сами элементы массива не важны, главное – его размерность – 6, т.е. вместо ДВССЫЛ("A1:A"&ДЛСТР(A1)) можно было написать формулу ДВССЫЛ("Z1:Z"&ДЛСТР(A1)) .
  • функция СТРОКА() формирует массив последовательных чисел<1:2:3:4:5:6>из номеров строк полученного на предыдущем шаге массива, начиная с 1.
  • функция ПСТР() извлекает последовательно по одному текстовому символу из исходного числа и возвращает массив <"4":"5":"6":"2":"5":"8">.
  • двойное отрицание (—) преобразует текст в числовую форму и возвращает массив <4:5:6:2:5:8>.
  • функция СУММПРОИЗВ() суммирует элементы массива.

Промежуточные результаты вычисления можно увидеть, выделив в Строке формул интересующую часть формулы, например "A1:A"&ДЛСТР(A1) , а затем нажав клавишу F9.

Ё.П. Р. С. Т.. . опять сервис временно не доступен и не принимает картинки !
прийдется объяснять на пальцах:
В ячейка А1 пишем число 78420470057
В1=—ПСТР ($A1;СТОЛБЕЦ ()-1;1)
скопируй эту формулу и протяни вправо до ячейки М1
у тебя должны каждая цифра встать в отдельную ячейку
остается посчитать сумму
N1=СУММ (B1:M1)

Математика — это очень просто, даже проще, чем мы можем себе представить. Сложной математику делают сами математики.

Страницы

воскресенье, 18 марта 2018 г.

Сумма цифр числа

Сумма цифр числа — это пляска шаманов с бубном, которая к математике никакого отношения не имеет. Да, на уроках математики нас учат находить сумму цифр числа и пользоваться нею, но на то они и шаманы, чтобы обучать потомков своим навыкам и премудростям, иначе шаманы просто вымрут.

Читайте также:  Как правильно выбрать умные часы для ребенка

Вам нужны доказательства? Откройте Википедию и попробуйте найти страницу "Сумма цифр числа". Её не существует. Нет в математике формулы, по которой можно найти сумму цифр любого числа. Ведь цифры — это графические символы, при помощи которых мы записываем числа и на языке математики задача звучит так: "Найти сумму графических символов, изображающих любое число". Математики эту задачу решить не могут, а вот шаманы — элементарно.

Давайте разберемся, что и как мы делаем для того, чтобы найти сумму цифр заданного числа. И так, пусть у нас есть число 12345. Что нужно сделать для того, чтобы найти сумму цифр этого числа? Рассмотрим все шаги по порядку.

1. Записываем число на бумажке. Что же мы сделали? Мы преобразовали число в графический символ числа. Это не математическое действие.

Графический символ числа

2. Разрезаем одну полученную картинку на несколько картинок, содержащих отдельные цифры. Разрезание картинки — это не математическое действие.

Разрезание графического символа

3. Преобразовываем отдельные графические символы в числа. Это не математическое действие.

Преобразование цифр в числа

4. Складываем полученные числа. Вот это уже математика.

Сложение чисел

Сумма цифр числа 12345 равна 15. Вот такие вот "курсы кройки и шитья" от шаманов применяют математики. Но это ещё не всё.

С точки зрения математики не имеет значения, в какой системе счисления мы записываем число. Так вот, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа будет разной. В математике система счисления указывается в виде нижнего индекса справа от числа. С большим числом 12345 я не хочу голову морочить, рассмотрим число 26 из статьи про странный значок. Запишем это число в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Мы не будем рассматривать каждый шаг под микроскопом, это мы уже сделали. Посмотрим на результат.

Читайте также:  Как изменить фото вконтакте
Сумма цифр числа

Как видите, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа получается разной. Подобный результат к математике никакого отношения не имеет. Это всё равно, что при определении площади прямоугольника в метрах и сантиметрах вы получали бы совершенно разные результаты.

Ноль во всех системах счисления выглядит одинаково и суммы цифр не имеет. Это ещё один аргумент в пользу того, что ноль не является числом. Вопрос к математикам: как в математике обозначается то, что не является числом? Что, для математиков ничего, кроме чисел, не существует? Для шаманов я могу такое допустить, но для ученых — нет. Реальность состоит не только из чисел.

Полученный результат следует рассматривать как доказательство того, что системы счисления являются единицами измерения чисел. Ведь мы не можем сравнивать числа с разными единицами измерения. Если одни и те же действия с разными единицами измерения одной и той же величины приводят к разным результатам после их сравнения, значит это не имеет ничего общего с математикой.

Что же такое настоящая математика? Это когда результат математического действия не зависит от величины числа, применяемой единицы измерения и от того, кто это действие выполняет.

Как-то так. Если я в чем-то не прав, покажите мне это. Я придерживаюсь правила, которому меня научила математика: никогда никому не верь, даже себе — ты тоже можешь ошибаться.

Ссылка на основную публикацию
Файловая система для операционной системы windows
Вы знаете, что Windows Phone использует NTFS? Почему большинство карт памяти и почти все USB-накопители по-прежнему используют старый-добрый FAT? Почему...
Унитаз санита аттика отзывы
Перед тем как покупать Sanita Аттика хочется прочитать о нём отзывы владельцев, тех людей, кто уже купил и пользуется товаром...
Упал iphone полосы на экране
Узнайте, что делать. Если экран слишком чувствителен или не всегда реагирует на касания Перезапустите устройство. Убедитесь, что экран устройства чист,...
Файлы в карантине что с ними делать
содержит все нейтрализованные вредоносные программы в корзине в течение определенного периода времени до того момента, как применит к ним соответствующие...
Adblock detector