Что такое попарно различные числа

Что такое попарно различные числа

Это из задачи:
"Известно, что a, b, c, d, — попарно различные числа."

Чтобы ее решить, мне нужно узнать, что это означает эта запись. Я догадываюсь, но хочу точно знать.

Примечание:
А почему именно a ≠ b, а не, скажем, a ≠ c или a ≠ d?

Примечание:
А чем отличается от просто "различные числа"?

Примечание:
Не сложно. Вот задание полностью:
Известно, что a, b, c, d, — попарно различные числа. В записи " * ▜ < ▀, c, d>на места * и ▀ можно поставить числа a или b, а на место ▜ можно поставить знак ∈ или ∉. Будут получать различные утверждения.
а) Сколько получится отверждений, в которых нет числа b?
б) Сколько получится утверждений, в которых использован знак ∉?
в) Сколько всего получится утверждений?
г) Какую часть из всех утверждений составляют неверные утверждений, начинающиеся с числа a?

RPI.su — самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected] . Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.

Читайте также:  Перевод со сбербанка на альфабанк комиссия

Попарно различные числа это

Автор Ѝльдар Исхаков задал вопрос в разделе Техника

что такое ПОПАРНО РАЗЛИЧНЫЕ чилса?? и получил лучший ответ

Ответ от Leonid[гуру]
Это значт, что два числа, наугад взятые из некоторого набора чисел, различны. Например, есть набор чисел, представляющих собой целые значения логарифма х. И есть ещё один набор чисел — целые значения тангенса х. Логарифм — монотоння функция, тангенс — периодическая. Поэтому два ЛЮБЫХ числа из первого набора будут гарантированно различны (что и есть попарное различие) , а вот для второго набора РАЗНЫМ значениям икса могут соответствовать ОДИНАКОВЫЕ значения тангенса. То есть числа из этого набора не будут ВСЕГДА попарно различными, хотя там МОЖНО БУДЕТ НАЙТИ такие пары.

Теорема Безу Этьен Безу– французский математик, член Парижской Академии
подробнее.

Теоретический материал

Глава 1. Натуральные числа

1.4. Делитель и кратное. Простые и составные числа

Теорема 1 (Евклида)

Множество положительных простых чисел бесконечно.

Предположим, что множество положительных простых чисел конечно и состоит из чисел . Рассмотрим число . Тогда либо натуральное число , большее единицы, само является простым, либо оно разложимо в произведение положительных простых чисел и поэтому обладает хотя бы одним простым делителем. По предположению не может быть простым, так оно не совпадает ни с одним из чисел . Если же разложимо, то его делитель должен быть отличен от чисел , так как в противном случае этот делитель делит числа и , а значит делит и разность , а это невозможно. Следовательно, простых чисел бесконечно.

Для любого целого числа в натуральном ряду можно найти составных чисел, непосредственно следующих друг за другом.

Возьмем число и рассмотрим следующих друг за другом чисел , , … , . Каждое число в этом списке является составным, так как делится на , делится на , делится на , … , делится на .

Читайте также:  Для чего нужен guide sticker

Каноническим разложением натурального числа 1" alt="n>1" src="https://dl.bsu.by/filter/tex/pix.php/eb380f3b2439960f7727e82712b46659.svg" /> называется представление в виде , где — попарно различные простые числа, а — натуральные числа. Для отрицательных целых чисел каноническим разложением считается представление в виде .

Пусть число — наименьший среди простых делителей . Тогда . Отсюда, . Следовательно, если — составное число, то оно имеет простой делитель такой, что . Если число не имеет простых делителей, не превосходящих , то — простое число.

Если произведение нескольких натуральных чисел делится на простое число, то на него делится хотя бы один из сомножителей.

Возьмем канонические разложения входящих в произведение натуральных чисел. Так как произведение этих чисел делится на простое число, то это простое число должно присутствовать хотя бы в одном каноническом разложении множителей. Следовательно, на это число делятся все множители, в каноническом разложении которых присутствует это число.

Представление натурального числа в виде произведения двух натуральных чисел называется разложением на множители.

Представление числа в виде произведения простых чисел называется разложением на простые множители.

Считается, что если — простое число, то оно имеет разложение на простые множители, состоящее из одного числа . Два разложения на множители называются одинаковыми, если они отличаются только порядком множителей. Например, разложения и считаются одинаковыми.

Теорема 4 ( основная теорема арифметики)

Для каждого натурального числа 1" alt="n>1" src="https://dl.bsu.by/filter/tex/pix.php/eb380f3b2439960f7727e82712b46659.svg" /> существует единственное разложение на простые множители. Это значит, что для любого натурального числа два разложения на простые множители могут отличаться только порядком этих множителей.

Сколько существует способов разложения числа в произведение двух взаимно простых множителей?

Пусть имеется разложение , где числа и — взаимно просты, т.е. . Это будет возможно в случае, когда эти числа не содержат ни одного общего множителя . Поэтому искомое количество способов разложения будет равно количеству способов разбиения множества чисел на две непересекающиеся группы.

Читайте также:  Преобразовать vhd в iso

Рассмотрим строчки все строки из позиций, в которых в -й позиции стоит , если входит в множитель , и , если входит в множитель . Для заполнения каждой позиции имеется 2 способа. Всего позиций. Две позиции можно заполнить способами, три – способами и т.д. Соответственно, всего имеется различных строчек. Исключая строчки из одних (в этом случае ) и одних (в этом случае ), получаем искомое число, равное .

Ссылка на основную публикацию
Что такое ogg формат
Ogg — Dateiendung: .ogg, .oga, .ogv, .ogx MIME Type … Deutsch Wikipedia .ogg — Dateiendung .ogg, .oga, .ogv, .ogx MIME...
Что значит включена переадресация вызова когда звонишь
Что такое переадресация звонков? Что значит «Переадресация звонков»? Данная услуга позволяет всегда оставаться на связи, за счёт перенаправления исходящих звонков....
Что значит восьмиядерный процессор
Дизайн и эргономика важны для гаджетов, но в то же время каждый пользователь понимает, что сердцем любого электронного устройства являются...
Что такое pppoe соединение на роутере
PPPoE (англ. Point-to-point protocol over Ethernet ) — сетевой протокол канального уровня (второй уровень сетевой модели OSI) передачи кадров PPP...
Adblock detector